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y=tAnX+CotX,求定义域

y=tanx+cotx定义域为{x|x∈(2kπ,2kπ+2π)且x≠2kπ±π/2,k∈Z}

y=sinx、y=cosx的定义域都是R,值域都是[-1,1] y=tanx、y=cotx的值域都是R. 但y=tanx的定义域是[kπ-π/2,kπ+π/2],其中k为整数; 而y=cotx得定义域是[kπ,(k+1)π],其中k为整数。

要使函数y=tanxcotx 由题意,应有sinx≠0,且cosx≠0,∴x≠ kπ 2 ,k∈z,故函数的定义域为 {x|x≠ k 2 π,k∈z},故选B.

tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx y=1/cotx“在0+K派”它不是无定义的 当x=0时,y=1/cotx=0,怎么说是无定义呀? 而y=tanx在“在0+K派”它是有定义的 下边的一样道理 当x=0时,y=1/cotx,cotx在0点不存在,你没发觉吗? 当x=0时,y=cotx,在0点不存在,你说...

解: tanx+cotx+1/sinx-1/cosx 先求定义域:sinx≠0且cosx≠0 解得,x≠(π/2)*k(k∈Z) 再化简, y =tanx+cotx+1/sinx-1/cosx =[sin²x+cos²x+(cosx-sinx)]/(sinxcosx) =2[1+(cosx-sinx)]/[1-(cosx-sinx)²] =2/[1-(cosx-sinx)] =2/[1+(...

y=tanx-cotx =sinx/cosx-cosx/sinx =(sin²x-cos²x)/(sinxcosx) =-cos2x/(0.5sin2x) =-2cot2x 函数y=tanx-cotx的奇函数,最小正周期为π/2

见图

由y= sinx cosx - cosx sinx = -2( cos 2 x- sin 2 x) 2sinxcosx = -2cos2x sin2x =-2cot2x,则T= π 2 .故答案为: π 2

三角函数

cotx=cosx/sinx,当x=π/2时,cotπ/2=cosπ/2/sinπ/2=0/1=0,所以可以取(π/2,0),同理tanπ/2=1/0,是没有意义的,所以取不到。

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